Mengenal Pengertian Matrix, Apa itu Matriks atau Matrices? Sejarah, Tujuan, Jenis dan Macam, Contoh serta Kenapa itu Penting.
Memang, selamanya kita semua pasti akan berhutang budi kepada para ahli matematika yang membuat aljabar matriks menjadi mungkin.
Seperti yang sudah kita ketahui, penerapan atau aplikasi matriks dunia nyata membuatnya sangat penting.
Sebagai contoh saja misalnya di bidang robotika atau kinetika, matriks memungkinkan rotasi, terjemahan melalui bidang dapat dihitung dengan mudah.
Selain itu juga dalam big data, khususnya data mining, sebagian besar software atau perangkat lunaknya menggunakan matriks untuk menghitung algoritme karena merupakan dasar dari bidang matematika, baik dalam teori maupun penanganannya.
Juga, dalam grafik permainan, apa pun yang ada di dalamnya, mulai dari tabrakan partikel hingga pelacakan sinar menggunakannya.
Oke terkait hal itu, dalam postingan ini, Kami akan membahas secara lebih detail dan lanjut tentang pengertian matrix (matrices).
Langsung saja, berikut ini adalah ulasannya!
Daftar Isi Konten:
Pengertian Matrix
Berarti matriks (dalam bahasa Indonesia), matrices atau matrix adalah susunan persegi panjang yang terbuat dari angka, simbol atau ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom.
Ini juga sesuai berdasarkan simpulan Kami yang merujuk pada sumber dari Situs Khan Academy yang secara umum menjelaskan bahwa matrix adalah susunan dari bilangan persegi panjang menjadi baris dan kolom.
Apa itu Matriks (Matrices)?
Jadi, apa arti dan maksud sebenarnya yang dimaksud dengan kata matriks atau matrices itu?
Ya! Seperti yang sudah Kami terangkan di atas, dalam dunia ilmu komputer modern, secara global ini lebih dikenal dengan matrix.
Matriks atau matrices yang merupakan bentuk jamaknya adalah kumpulan angka yang disusun menjadi sejumlah baris dan kolom yang tetap.
Biasanya bilangan tersebut adalah bilangan real dan secara umum, mereka dapat berisi bilangan kompleks.
Berikut adalah contoh matriks dengan 3 (tiga) baris dan 3 (tiga) kolom yang perlu kalian ketahui untuk dapat mengambil gambarannya.
Sejarah Matrix
Agar kita dapat lebih memahami tentang arti dan pengertian dari matrix, matriks atau matrices ini, maka kita juga harus mengenal paling tidak sedikit terkait sejarahnya.
Oke, perlu kalian ketahui bahwa matrik memiliki sejarah aplikasi yang panjang dalam menyelesaikan persamaan linier.
Mereka dikenal sebagai array hingga sampai tahun 1800-an.
Istilah kata “matrix” (bahasa latin untuk kata “womb” yang berarti rahim dan berasal dari kata mater atau mother) diciptakan oleh seorang ahli atau pakar yang bernama James Joseph Sylvester pada tahun 1850.
Menurut ahli atau pakar tersebut, dia mendapati serta memahami matriks sebagai objek yang memunculkan sejumlah determinan yang sekarang disebut anak di bawah umur (minors), yaitu determinan matriks yang lebih kecil yang diturunkan dari yang asli dengan menghapus kolom dan barisnya.
Kemudian, seorang ahli atau pakar matematika Inggris bernama Cullis menjadi orang pertama yang menggunakan notasi braket modern untuk matriks pada tahun 1913 dan dia secara bersamaan mendemonstrasikan penggunaan signifikan pertama dari notasi A=ai,j untuk merepresentasikan matriks di mana formula atau rumus itu mengacu pada elemen yang ditemukan di baris ke-i dan kolom ke-j.
Matriks dapat digunakan untuk menulis dan bekerja secara kompak dengan persamaan linier berganda, yang disebut sebagai sistem persamaan linier, secara bersamaan.
Perkalian matriks dan matriks mengungkapkan fitur-fitur penting hingga sekarang di tahun 2024 ini, terutama mereka ketika terkait dengan transformasi linier, yang juga dikenal sebagai peta linier.
Tujuan Menggunakan Matrix, Matriks atau Matrices
Setelah kita mengetahui apa itu arti matrix, selanjutnya kita juga harus memahami terkait tujuan dan fungsi dalam menggunakannya sendiri.
Ya! Seperti yang sudah Kami terangkan sebelumnya di atas, matrix (matriks) adalah alat yang berguna untuk mempelajari kelompok terbatas.
Setiap grup, hingga yang memiliki representasi sebagai satu set matriks yang dapat dibalik, di mana studi tentang representasi semacam itu disebut teori representasi.
Terkait tujuan utama mereka sendiri, matrix atau matriks (matrices) ini sering digunakan dalam bidang teknik, fisika, ilmu komputer, dan aplikasi matematika dan lain sejenisnya.
Berkenaan dengan fungsinya sendiri, perlu untuk diketahui bahwa ada sejumlah operasi yang dapat diterapkan untuk memodifikasi matriks, seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar matriks.
Benar! Ini membentuk sebuah teknik dasar ketika kita bekerja dengan matriks.
Fungsi dan penerapan teknik ini dapat digunakan untuk menghitung jumlah, perbedaan, dan produk informasi.
Sebagai contoh misalnya seperti soda yang memiliki 3 (tiga) rasa berbeda, yaitu apel, jeruk, dan stroberi, serta 2 (dua) kemasan berbeda yaitu botol dan kaleng.
Adapun 2 (dua) tabel yang meringkas total penjualan antara bulan lalu dan bulan ini ditulis untuk menggambarkan jumlah tersebut.
Begitu juga dalam dunia pemasaran, khususnya digital marketing (selengkapnya tentang digital marketing di sini), penjumlahan matrix, matriks atau matrice, pengurangan dan perkalian skalar juga dapat digunakan untuk mencari hal-hal seperti misalnya penjualan bulan lalu dan penjualan bulan ini, rata-rata penjualan untuk setiap rasa dan kemasan soda di 2 (dua) periode bulan.
Jenis dan Macam Matrix serta Contohnya
Kemudian, dalam subbagian ini Kami juga akan menerangkan terkait apa saja jenis dan macam serta contoh dari matrix, matriks atau matrice.
Perlu Kami tekankan sekali lagi bahwa matriks merupakan deretan angka persegi panjang, di mana ukuran atau dimensi matriks ditentukan oleh jumlah baris dan kolom yang dikandungnya.
Dan untuk sifatnya sendiri, matriks bersifat jamak.
Secara umum, beberapa matriks yang sering digunakan dalam mempelajari pembelajaran mesin atau yang lebih dikenal dengan istilah machine learning, beberapa jenis matrix yang sering digunakan yaitu seperti:
- Matriks persegi atau square matrix
- Matriks simetris (symmetric matrix)
- Triangular matrix (segitiga)
- Diagonal matrix
- Identitas atau identity matrix
- Orthogonal matrix (ortogonal)
Oke, agar kalian dapat lebih mudah untuk memahaminya, di bawah ini adalah tabel dari jenis dan macam serta contoh matrix yang sudah Kami rangkum.
| Jenis dan Macam Matrix | Keterangan serta Contoh Matriksnya |
|---|---|
| Matriks Baris atau Row Matrix | A = [aij]1×n |
| Matriks Kolom atau Column Matrix | A = [aij]m×1 |
| Nol, Zero, Null Matrix | A = [aij]mxn di mana, aij = 0 |
| Singleton Matrix | A = [aij]mxn di mana, m = n =1 |
| Horizontal Matrix | [aij]mxn di mana, n > m |
| Vertical Matrix | [aij]mxn di mana, m > n |
| Persegi atau Square Matrix | [aij]mxn di mana, m = n |
| Diagonal Matrix | A = [aij] di mana i ≠ j |
| Skalar atau Scalar Matrix |  |
| Identity (Unit) Matrix |  |
| Matrik Persamaan atau Equal Matrix | A = [aij]mxn dan B = [bij]rxs di mana, aij = bij, m = r, dan n = s |
| Triangular Matrices | Ini dapat berupa segitiga atas (upper triangular) (aij = 0, ketika i > j) atau segitiga bawah (lower triangular) (aij = 0 when i < j) |
| Singular Matrix | |A| = 0 |
| Non-Singular Matrix | |A| ≠ 0 |
| Symmetric Matrices | A = [aij] di mana, aij = aji |
| Skew-Symmetric Matrices | A = [aij] di mana, aij = aji |
| Hermitian Matrix | A = Aθ |
| Skew – Hermitian Matrix | Aθ = -A |
| Orthogonal Matrix | A AT = In = AT A |
| Idempotent Matrix | A2 = A |
| Involuntary Matrix | A2 = I, A-1 = A |
| Nilpotent Matrix | ∃ p ∈ N sedemikian rupa, sehingga AP = 0 |
Kenapa Matrix, Matrice atau Matriks itu Penting?
Jadi, mengapa memahami dan mempelajari serta menggunakan matrix itu penting?
Sebelumnya, jika kalian yang sedang kebingungan untuk memilih apakah harus mulai mempelajarinya, maka dapat Kami katakan di sini bahwa kalian berada di tempat yang tepat.
Kenapa? Tentu saja karena Kami juga akan menjelaskan kenapa matrix itu penting.
Ya! Di antara alat yang paling umum dalam teknik kelistrikan dan ilmu komputer adalah kisi-kisi bilangan persegi panjang yang dikenal sebagai matrix, matriks atau matrices.
Angka-angka dalam matrix dapat mewakili data (baca apa itu data di sini) dan juga dapat mewakili equation atau persamaan matematika.
Dalam banyak aplikasi keteknikan yang sensitif terhadap waktu, mengalikan matriks dapat memberikan perkiraan yang cepat namun baik untuk penghitungan yang jauh lebih rumit.
Matriks muncul pada awalnya sebagai cara untuk mendeskripsikan sistem persamaan linier, yaitu jenis masalah yang akrab bagi siapa saja yang mengambil aljabar sekolah dasar.
Penting untuk diketahui bahwa kata “linear” berarti variabel yang terdapat dalam persamaan tidak memiliki eksponen, jadi grafiknya akan selalu berupa garis lurus.
Persamaan x - 2y = 0, misalnya, memiliki solusi yang tak terbatas untuk x dan y, yang dapat digambarkan sebagai garis lurus yang melewati titik (0, 0), (2, 1), (4,2) dan seterusnya.
Tetapi jika Anda menggabungkannya dengan persamaan x - y = 1, maka hanya ada satu solusi yakni x = 2 dan y = 1.
Titik (2, 1) tersebut juga merupakan tempat perpotongan grafik kedua persamaan.
Dalam berbagai aplikasi mulai dari pemrosesan gambar hingga analisis genetik, komputer sering digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, di mana biasanya dengan lebih dari 2 (dua) variabel.
Ya, bahkan seringkali, mereka diminta untuk mengalikan matriks.
Alasan lain mengapa matriks sangat berguna dalam ilmu komputer adalah terkait grafis dan grafik.
Dalam konteks ini, grafik adalah konstruksi matematika yang terdiri dari node, biasanya digambarkan sebagai lingkaran dan tepi.
Itu biasanya digambarkan sebagai garis di antara mereka.
Diagram jaringan dan silsilah keluarga adalah contoh grafik yang sudah cukup dikenal, tetapi dalam ilmu komputer, diagram digunakan untuk mewakili segala sesuatu mulai dari operasi yang dilakukan selama pelaksanaan program komputer hingga karakteristik hubungan dari masalah logistik.
Namun, setiap grafik dapat direpresentasikan sebagai matriks, di mana setiap kolom dan setiap baris mewakili sebuah node dan nilai di perpotongannya mewakili kekuatan hubungan di antara keduanya (yang biasanya mungkin nol).
Seringkali, cara paling efisien untuk menganalisis grafik adalah mengonversinya menjadi matriks terlebih dahulu dan solusi untuk masalah yang melibatkan grafik sering kali merupakan solusi untuk sistem persamaan linier.
Seperti itulah kira-kita apa yang membuat matrix menjadi suatu titik penting.
Kesimpulan
Baiklah, Kami pikir sudah cukup jelas untuk sekarang.
Jadi, berdasarkan penjelasan dan pembahasan tentang Pengertian Matrix, Apa itu Matriks atau Matrices? Sejarah, Tujuan, Jenis dan Macam, Contoh serta Kenapa itu Penting di atas, dapat kita simpulkan bahwa matriks, matrices atau matrix dalam ilmu komputer dan matematika, adalah sekumpulan angka yang disusun dalam baris dan kolom.
Bilangan dalam matriks dapat merepresentasikan data atau equation (persamaan) matematika.
Mereka digunakan sebagai cara untuk memberikan perkiraan cepat untuk penghitungan yang lebih rumit.
Matriks pada awalnya dirancang sebagai cara untuk menggambarkan sistem persamaan linier.
Dalam aplikasi seperti pemrosesan gambar dan analisis genetik, komputer dapat mengalikan matriks untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.
Selain teknologi informasi (baca pengertian teknologi informasi di sini), matrix (yang dieja dan diucapkan dengan may-triks) memiliki sejumlah arti khusus misalnya zat antar sel jaringan, bahan di mana fosil tertanam, atau cetakan dan lain sebagainya.
Penutup
Demikianlah postingan artikel yang dapat Kami bagikan kali ini, di mana Kami membahas terkait Pengertian Matrix, Apa itu Matriks atau Matrices? Sejarah, Tujuan, Jenis dan Macam, Contoh serta Kenapa itu Penting.
Semoga apa yang sudah Kami coba sampaikan serta jelaskan di sini dapat bermanfaat dan juga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kita semua terutama dalam bidang ternologi informasi dan informatika.
Silahkan bagikan artikel atau postingan Kami di sini kepada teman, kerabat serta rekan kerja dan bisnis kalian semua khususnya jika kalian temukan ini bermanfaat dan juga jangan lupa subscribe Blog dan YouTube Kami. Sekian dari Kami, Terima Kasih.
Postingan ini juga tersedia dalam versi:
ohh jadi nya bgtu ya