Orthogonal Matrix

Matriks ortogonal digunakan dalam berbagai bidang matematika dan teknik, termasuk aljabar linier, pemrosesan sinyal, dan grafik komputer. Dalam konteks kecerdasan buatan, pembelajaran mesin, pembelajaran mendalam, dan ilmu data, matriks ortogonal umumnya digunakan dalam optimalisasi jaringan saraf. Secara khusus, matriks berat ortogonal digunakan untuk memastikan bahwa bobot jaringan tetap ortogonal selama pelatihan, yang dapat meningkatkan stabilitas dan kinerja jaringan. Selain itu, matriks ortogonal digunakan dalam analisis komponen utama (PCA) dan dekomposisi nilai tunggal (SVD), yang merupakan teknik umum yang digunakan dalam ilmu data untuk pengurangan dimensi dan ekstraksi fitur.

Berikut ini adalah postingan khusus kamus AI Kami yang menjelaskan terkait pembahasan tentang apa itu pengertian, maksud, dan akronim, istilah, jargon, atau terminologi Orthogonal Matrix berdasarkan dari berbagai jenis macam reference atau referensi relevan terpercaya yang telah Kami rangkum dan kumpulkan, termasuk definisinya menurut ahli.

Gambar Penjelasan Apa Pengertian Arti Orthogonal Matrix Dan Definisi Istilah Akronim Atau Jargon Kata Dalam Kamus AI
Ilustrasi Gambar Penjelasan Apa Itu Pengertian Arti Dan Definisi Istilah Akronim Atau Jargon Kata Teknisnya

Pengertian Umum Orthogonal Matrix

Orthogonal Matrix adalah matriks persegi yang memiliki kolom-kolom ortogonal, yaitu kolom-kolom yang saling tegak lurus dan memiliki panjang satu. Dalam matematika, matriks ini sering digunakan dalam berbagai aplikasi seperti rotasi, transformasi linier, dan analisis numerik.

Definisi Menurut Ahli

Menurut Gilbert Strang dalam bukunya “Linear Algebra and Its Applications”, Orthogonal Matrix didefinisikan sebagai matriks persegi A yang memenuhi sifat ATA = AAT = I, di mana AT adalah transpose dari A dan I adalah matriks identitas. Sifat ini menunjukkan bahwa kolom-kolom matriks A saling tegak lurus dan memiliki panjang satu, sehingga matriks A dapat digunakan untuk melakukan rotasi atau transformasi linier tanpa mengubah panjang atau sudut antara vektor-vektor yang terlibat.

Fungsi dan Contoh Orthogonal Matrix

Orthogonal matrix adalah matriks persegi yang memiliki sifat-sifat khusus, yaitu:

  • Setiap elemen pada matriks adalah bilangan real atau kompleks.
  • Setiap baris dan kolom pada matriks adalah vektor unit.
  • Setiap baris dan kolom pada matriks saling ortogonal, artinya hasil perkalian dot antara dua baris atau kolom berbeda adalah nol.
  • Determinan dari matriks adalah 1 atau -1.
  • Invers dari matriks adalah transpose dari matriks itu sendiri.

Fungsi dari orthogonal matrix adalah untuk melakukan transformasi linier pada vektor-vektor dalam ruang Euclidean. Transformasi ini dapat digunakan untuk memutar, membalik, atau memperbesar vektor-vektor tersebut.

Contoh orthogonal matrix yang paling umum adalah matriks rotasi. Misalnya, matriks rotasi 2D sebesar sudut θ adalah:

$$
begin{bmatrix}
cos(theta) & -sin(theta) \
sin(theta) & cos(theta)
end{bmatrix}
$$

Contoh lain adalah matriks refleksi, yang dapat digunakan untuk memantulkan vektor-vektor pada suatu bidang. Misalnya, matriks refleksi pada sumbu x adalah:

$$
begin{bmatrix}
1 & 0 \
0 & -1
end{bmatrix}
$$

Dalam aplikasi praktis, orthogonal matrix sering digunakan dalam pemrosesan gambar, pengolahan sinyal, dan analisis data.

Rumus atau Formula Orthogonal Matrix

Orthogonal Matrix adalah matriks persegi yang memiliki sifat ortogonal. Sifat ortogonal pada matriks ini terlihat dari hasil perkalian antara matriks dengan transpose-nya menghasilkan matriks identitas. Berikut adalah rumus atau formula untuk Orthogonal Matrix:

QTQ = I

Simbol-simbol yang terdapat pada rumus tersebut adalah:

  • Q adalah matriks Orthogonal
  • QT adalah transpose dari matriks Q
  • I adalah matriks identitas

Dalam penggunaannya, Orthogonal Matrix sering digunakan dalam berbagai bidang seperti matematika, fisika, dan teknik. Salah satu contoh penggunaannya adalah dalam pengolahan citra digital untuk melakukan rotasi atau transformasi pada gambar.

Jenis Macam Arti Matriks Ortogonal dalam Kamus Terjemahan Bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia

Selain membahas tentang arti, apa itu, pengertian, definisi, fungsi, dan rumus atau formula terkaitnya, untuk lebih memperluasnya di sini Kami juga akan menerangkan beberapa jenis macam arti kata dalam kamus terjemahan bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia.

Agar dapat dengan mudah dipahami, di postingan khusus Kamus AI ini Kami akan menjelaskannya dalam bentuk tabel terjemahan bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia sebagai berikut.

Nama Bahasa Terjemahan
Bahasa Inggris Orthogonal Matrix
Bahasa Indonesia Matriks Ortogonal
Bahasa Jawa Matrik Orthogonal
Bahasa Sunda Matriks Orthogonal
Bahasa Malaysia Matriks Orthogonal

Beberapa Paper (Artikel Ilmiah atau Makalah) atau Buku yang Terkait dengan Istilah Orthogonal Matrix serta Link atau Tautannya

Di bawah ini adalah beberapa jenis macam paper (termasuk artikel ilmiah atau makalah) dan Buku yang berkaitan dengan istilah Orthogonal Matrix:

  1. Deep Residual Learning for Image Recognition – https://arxiv.org/abs/1512.03385
  2. Generative Adversarial Networks – https://arxiv.org/abs/1406.2661
  3. Attention Is All You Need – https://arxiv.org/abs/1706.03762
  4. BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding – https://arxiv.org/abs/1810.04805
  5. ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks – https://papers.nips.cc/paper/4824-imagenet-classification-with-deep-convolutional-neural-networks.pdf

Kesimpulan

Itulah beberapa hal yang dapat Kami jelaskan dalam postingan khusus kamus, glosarium, atau kumpulan istilah kata Orthogonal Matrix.

Dalam dunia kecerdasan buatan (AI), istilah orthogonal matrix sangat penting karena mampu mempermudah proses komputasi dan analisis data. Orthogonal matrix adalah matriks persegi yang setiap kolom dan barisnya saling ortogonal atau tegak lurus. Hal ini memungkinkan untuk melakukan transformasi linier pada data tanpa mengubah panjang atau sudut antara vektor-vektor tersebut. Selain itu, orthogonal matrix juga digunakan dalam teknik-teknik seperti PCA (Principal Component Analysis) dan SVD (Singular Value Decomposition) yang sering digunakan dalam analisis data dan pengenalan pola. Dengan demikian, pemahaman tentang orthogonal matrix sangat penting bagi para ahli AI untuk mengoptimalkan kinerja sistem dan meningkatkan akurasi prediksi.

Penutup

Demikianlah, di atas adalah penjelasan dan penguraian tentang apa itu arti dari akronim, istilah, jargon, atau terminologi Orthogonal Matrix.

Semoga kamus, glosarium, atau kumpulan istilah teknis bidang teknologi khususnya Artificial Intelligence, kecerdasan buatan, atau AI yang sudah Kami bagikan di sini dapat bermanfaat serta dapat menambah wawasan para pembaca.

Jangan lupa kunjungi, baca, dan lihat juga pembahasan istilah lainnya di laman Kamus AI Kami.

Sumber (Referensi)

Glosarium Kamus AI ini dibuat berdasar dari simpulan arti definisi dari berbagai referensi terkait (relevan) yang Kami anggap terpercaya termasuk seperti Wikipedia, Deep AI, Open AI, Oxford Technology Dictionary dan beberapa sumber lainnya. Kata Orthogonal Matrix ini merupakan salah satu dari kumpulan istilah terkait Deep Learning, Artificial Intelligence, Machine Learning, Data Science dalam konteks atau bidang AI yang dimulai dengan awalan atau huruf O. Artikel Kamus AI ini di-update pada bulan Apr tahun 2024.

Tinggalkan Komentar