Diagonalizable Matrix

Istilah matriks diagonalzable paling sering digunakan dalam aljabar linier, yang merupakan konsep matematika mendasar yang digunakan dalam berbagai bidang termasuk kecerdasan buatan, pembelajaran mesin, pembelajaran mendalam, dan ilmu data. Di bidang ini, matriks yang dapat diagonalisasi digunakan untuk mewakili transformasi linier dan untuk memecahkan sistem persamaan linier. Mereka juga digunakan dalam analisis komponen utama, yang merupakan teknik populer dalam pembelajaran mesin dan ilmu data untuk mengurangi dimensi data.

Berikut ini adalah postingan khusus kamus AI Kami yang menjelaskan terkait pembahasan dari apa itu pengertian, maksud, dan akronim, istilah, jargon, atau terminologi Diagonalizable Matrix berdasarkan dari berbagai jenis macam reference atau referensi relevan terpercaya yang telah Kami rangkum dan kumpulkan, termasuk definisinya menurut ahli.

Gambar Penjelasan Apa Pengertian Arti Diagonalizable Matrix Dan Definisi Istilah Akronim Atau Jargon Kata Dalam Kamus AI
Ilustrasi Gambar Penjelasan Apa Itu Pengertian Arti Dan Definisi Istilah Akronim Atau Jargon Kata Teknisnya

Pengertian Umum Diagonalizable Matrix

Diagonalizable Matrix adalah matriks persegi yang dapat diubah menjadi bentuk diagonal melalui transformasi matriks. Transformasi matriks ini dilakukan dengan mengalikan matriks asli dengan matriks invers dari matriks transformasi. Matriks diagonal ini memiliki nilai-nilai diagonal yang merupakan nilai eigen dari matriks asli.

Definisi Menurut Ahli

Menurut Gilbert Strang dalam bukunya “Linear Algebra and Its Applications”, Diagonalizable Matrix adalah matriks persegi A yang dapat diubah menjadi bentuk diagonal D melalui transformasi matriks P, yaitu A = PDP-1. Matriks P terdiri dari vektor eigen dari matriks A dan matriks D terdiri dari nilai eigen dari matriks A.

Fungsi dan Contoh Diagonalizable Matrix

Diagonalizable matrix adalah matriks yang dapat diubah menjadi bentuk diagonal melalui transformasi linear. Fungsi utama dari diagonalizable matrix adalah untuk mempermudah perhitungan dan analisis matriks yang kompleks. Dalam konteks aljabar linear, diagonalizable matrix juga digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan menghitung nilai eigen.

Contoh diagonalizable matrix adalah matriks identitas, matriks diagonal, dan matriks segitiga atas atau bawah. Matriks identitas adalah matriks diagonal dengan semua elemen diagonal bernilai 1. Matriks diagonal adalah matriks dengan semua elemen di luar diagonal bernilai 0. Matriks segitiga atas atau bawah adalah matriks dengan semua elemen di bawah atau di atas diagonal bernilai 0.

Sebagai contoh, matriks berikut adalah diagonalizable matrix:

[ 2  0 ]
[ 0  3 ]

Matriks tersebut dapat diubah menjadi bentuk diagonal sebagai berikut:

[ 2  0 ]
[ 0  3 ]

Dalam bentuk diagonal, matriks tersebut lebih mudah untuk dihitung dan dianalisis.

Rumus atau Formula terkait Diagonalizable Matrix

Diagonalizable Matrix adalah matriks yang dapat diubah menjadi bentuk diagonal melalui transformasi linear. Dalam matematika, diagonalisasi matriks adalah proses mengubah matriks menjadi bentuk diagonal dengan menggunakan matriks transformasi. Diagonalisasi matriks sangat penting dalam berbagai aplikasi matematika, seperti dalam teori sistem dinamik, analisis data, dan teori bilangan.

Rumus atau formula untuk diagonalisasi matriks adalah sebagai berikut:

Jika A adalah matriks n x n, maka A dapat diubah menjadi bentuk diagonal D melalui transformasi linear jika dan hanya jika A memiliki n buah vektor eigen yang linearly independent. Dalam hal ini, matriks transformasi P adalah matriks yang terdiri dari vektor eigen dari A sebagai kolom-kolomnya, dan matriks diagonal D adalah matriks yang memiliki nilai eigen dari A sebagai elemen diagonalnya.

Simbol yang digunakan dalam rumus atau formula diagonalisasi matriks adalah:

  • A: matriks n x n yang akan diubah menjadi bentuk diagonal
  • D: matriks diagonal yang dihasilkan dari diagonalisasi matriks A
  • P: matriks transformasi yang terdiri dari vektor eigen dari A sebagai kolom-kolomnya

Jenis Macam Arti Matriks Diagonalzable dalam Kamus Terjemahan Bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia

Selain membahas tentang arti, apa itu, pengertian, definisi, fungsi, dan rumus atau formula terkaitnya, untuk lebih memperluasnya di sini Kami juga akan menerangkan beberapa jenis macam arti kata dalam kamus terjemahan bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia.

Agar dapat dengan mudah dipahami, di postingan khusus Kamus AI ini Kami akan menjelaskannya dalam bentuk tabel terjemahan bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia sebagai berikut.

Nama Bahasa Terjemahan
Bahasa Inggris Diagonalizable Matrix
Bahasa Indonesia Matriks Diagonalzable
Bahasa Jawa Matrix Diagonalisasi
Bahasa Sunda Matriks Diagonalized
Bahasa Malaysia Matriks Diagonalizable

Beberapa Paper (Artikel Ilmiah atau Makalah) atau Buku yang Terkait dengan Istilah Diagonalizable Matrix serta Link atau Tautannya

Di bawah ini adalah beberapa jenis macam paper (termasuk artikel ilmiah atau makalah) dan Buku yang berkaitan dengan istilah Diagonalizable Matrix:

  1. Deep Residual Learning for Image Recognition – https://arxiv.org/abs/1512.03385
  2. Generative Adversarial Networks – https://arxiv.org/abs/1406.2661
  3. Attention Is All You Need – https://arxiv.org/abs/1706.03762
  4. BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding – https://arxiv.org/abs/1810.04805
  5. ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks – https://papers.nips.cc/paper/4824-imagenet-classification-with-deep-convolutional-neural-networks.pdf

Kesimpulan

Itulah beberapa hal yang dapat Kami jelaskan dalam postingan khusus kamus, glosarium, atau kumpulan istilah kata Diagonalizable Matrix.

Dalam dunia kecerdasan buatan (AI), istilah Diagonalizable Matrix sangat penting. Kesimpulannya, matriks diagonalizable adalah matriks yang dapat diubah menjadi bentuk diagonal melalui transformasi linear. Hal ini memungkinkan AI untuk melakukan operasi matematika yang lebih efisien dan akurat pada data yang besar dan kompleks. Dalam pengolahan citra, misalnya, matriks diagonalizable digunakan untuk mengidentifikasi pola dan fitur dalam gambar. Selain itu, dalam pembelajaran mesin, matriks diagonalizable digunakan untuk menghitung nilai eigen dan vektor eigen, yang merupakan konsep penting dalam analisis data. Oleh karena itu, pemahaman tentang matriks diagonalizable sangat penting bagi para ahli AI untuk mengembangkan algoritma dan model yang lebih baik dan efektif.

Penutup

Demikianlah, di atas adalah penjelasan dan penguraian tentang apa itu arti dari akronim, istilah, jargon, atau terminologi Diagonalizable Matrix.

Semoga kamus, glosarium, atau kumpulan istilah teknis bidang teknologi khususnya Artificial Intelligence, kecerdasan buatan, atau AI yang sudah Kami bagikan di sini dapat bermanfaat serta dapat menambah wawasan para pembaca.

Jangan lupa kunjungi, baca, dan lihat juga pembahasan istilah lainnya di laman Kamus AI Kami.

Sumber (Referensi)

Glosarium Kamus AI ini dibuat berdasar dari simpulan arti definisi dari berbagai referensi terkait (relevan) yang Kami anggap terpercaya termasuk seperti Wikipedia, Deep AI, Open AI, Oxford Technology Dictionary dan beberapa sumber lainnya. Kata Diagonalizable Matrix ini merupakan salah satu dari kumpulan istilah terkait Deep Learning, Artificial Intelligence, Machine Learning, Data Science dalam konteks atau bidang AI yang dimulai dengan awalan atau huruf D. Artikel Kamus AI ini di-update pada bulan Apr tahun 2024.

Tinggalkan Komentar