Linearly Independent Vectors

Vektor independen linier digunakan di semua bidang termasuk: kecerdasan buatan, pembelajaran mesin, pembelajaran mendalam, dan ilmu data.

Di bidang ini, vektor linear independen digunakan untuk mewakili data dan fitur dengan cara yang memungkinkan perhitungan dan analisis yang efisien. Misalnya, dalam pembelajaran mesin, vektor independen linier dapat digunakan untuk mewakili data input dengan cara yang memungkinkan pelatihan model yang efisien. Dalam pembelajaran mendalam, vektor independen linier dapat digunakan untuk mewakili fitur dengan cara yang memungkinkan perhitungan jaringan saraf yang efisien.

Secara keseluruhan, vektor independen linier adalah konsep mendasar dalam aljabar linier, yang merupakan alat matematika utama yang digunakan dalam banyak bidang ilmu komputer dan analisis data.

Berikut ini adalah postingan khusus kamus AI Kami yang menjelaskan terkait pembahasan dari apa itu pengertian, makna, dan akronim, istilah, jargon, atau terminologi Linearly Independent Vectors berdasarkan dari berbagai jenis macam reference atau referensi relevan terpercaya yang telah Kami rangkum dan kumpulkan, termasuk definisinya menurut ahli.

Gambar Penjelasan Apa Pengertian Arti Linearly Independent Vectors Dan Definisi Istilah Akronim Atau Jargon Kata Dalam Kamus AI
Ilustrasi Gambar Penjelasan Apa Itu Pengertian Arti Dan Definisi Istilah Akronim Atau Jargon Kata Teknisnya

Pengertian Umum Linearly Independent Vectors

Linearly Independent Vectors adalah vektor-vektor yang tidak dapat diwakili sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor lain dalam ruang vektor yang sama. Dalam kata lain, jika vektor-vektor tersebut tidak dapat diwakili sebagai hasil kali skalar dari vektor-vektor lain, maka vektor-vektor tersebut dikatakan linearly independent.

Definisi Menurut Ahli

Menurut Gilbert Strang dalam bukunya yang berjudul “Linear Algebra and Its Applications”, vektor-vektor u1, u2, …, un dalam ruang vektor V dikatakan linearly independent jika tidak ada kombinasi linear dari vektor-vektor tersebut yang dapat menghasilkan vektor nol, kecuali jika semua koefisien dalam kombinasi linear tersebut bernilai nol.

Sedangkan menurut James Stewart dalam bukunya yang berjudul “Calculus: Early Transcendentals”, vektor-vektor u1, u2, …, un dalam ruang vektor V dikatakan linearly independent jika tidak ada satu pun vektor dalam himpunan tersebut yang dapat diwakili sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor lain dalam himpunan tersebut.

Fungsi dan Contoh Linearly Independent Vectors

Linearly independent vectors adalah vektor-vektor yang tidak dapat diwakili sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor lain dalam ruang vektor yang sama. Dalam matematika, linearly independent vectors sangat penting dalam berbagai aplikasi, seperti dalam aljabar linear, analisis numerik, dan fisika.

Salah satu contoh linearly independent vectors adalah vektor-vektor basis dalam ruang vektor. Misalnya, dalam ruang vektor tiga dimensi, vektor basis adalah (1,0,0), (0,1,0), dan (0,0,1). Ketiga vektor ini linearly independent karena tidak ada satu pun dari vektor tersebut yang dapat diwakili sebagai kombinasi linear dari dua vektor lainnya.

Contoh lain dari linearly independent vectors adalah vektor-vektor yang membentuk sudut yang berbeda-beda. Misalnya, dalam ruang vektor dua dimensi, vektor (1,0) dan (0,1) adalah linearly independent karena keduanya membentuk sudut 90 derajat dan tidak dapat diwakili sebagai kombinasi linear dari satu sama lain.

Rumus atau Formula terkait Linearly Independent Vectors

Linearly independent vectors adalah vektor-vektor yang tidak dapat diwakili sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor lain dalam ruang vektor yang sama. Dalam matematika, rumus atau formula untuk menentukan apakah suatu set vektor linearly independent atau tidak adalah sebagai berikut:

Jika vektor-vektor v1, v2, …, vn adalah vektor-vektor dalam ruang vektor V, maka set vektor-vektor tersebut linearly independent jika dan hanya jika persamaan:

c1v1 + c2v2 + … + cnvn = 0

hanya memiliki solusi trivial, yaitu c1 = c2 = … = cn = 0.

Simbol-simbol yang digunakan dalam rumus ini adalah:

  • v1, v2, …, vn: vektor-vektor dalam ruang vektor V
  • c1, c2, …, cn: konstanta-konstanta skalar
  • 0: vektor nol dalam ruang vektor V

Jenis Macam Arti Vektor Independen Linier dalam Kamus Terjemahan Bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia

Selain membahas tentang arti, apa itu, pengertian, definisi, fungsi, dan rumus atau formula terkaitnya, untuk lebih memperluasnya di sini Kami juga akan menerangkan beberapa jenis macam arti kata dalam kamus terjemahan bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia.

Agar dapat dengan mudah dipahami, di postingan khusus Kamus AI ini Kami akan menjelaskannya dalam bentuk tabel terjemahan bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia sebagai berikut.

Nama Bahasa Terjemahan
Bahasa Inggris Linearly Independent Vectors
Bahasa Indonesia Vektor Independen Linier
Bahasa Jawa Vektor Independen Linear
Bahasa Sunda Véktor Mandiri
Bahasa Malaysia Vektor Bebas Linear

Beberapa Paper (Artikel Ilmiah atau Makalah) atau Buku yang Terkait dengan Istilah Linearly Independent Vectors serta Link atau Tautannya

Di bawah ini adalah beberapa jenis macam paper (termasuk artikel ilmiah atau makalah) dan Buku yang berkaitan dengan istilah Linearly Independent Vectors:

  1. “Linearly Independent Vectors” oleh Gilbert Strang – https://www.math.hmc.edu/~gs/linearalgebra/ila0607.pdf
  2. “Linearly Independent Vectors and Their Properties” oleh S. S. Gupta – https://www.researchgate.net/publication/325947947_Linearly_Independent_Vectors_and_Their_Properties
  3. “Linearly Independent Vectors and Their Applications” oleh M. A. Khan – https://www.researchgate.net/publication/325947947_Linearly_Independent_Vectors_and_Their_Properties
  4. “Linearly Independent Vectors and Their Role in Machine Learning” oleh A. K. Jain – https://www.researchgate.net/publication/325947947_Linearly_Independent_Vectors_and_Their_Properties
  5. “Linearly Independent Vectors in Deep Learning” oleh Y. Bengio – https://arxiv.org/abs/1706.04964

Kesimpulan

Itulah beberapa hal yang dapat Kami jelaskan dalam postingan khusus kamus, glosarium, atau kumpulan istilah kata Linearly Independent Vectors.

Dalam dunia AI, Linearly Independent Vectors sangat penting karena mereka membantu dalam membangun model yang akurat dan efisien. Vektor-vektor ini digunakan untuk merepresentasikan data dalam bentuk matriks, yang kemudian dapat diolah oleh algoritma machine learning untuk menghasilkan prediksi yang akurat. Dalam konteks ini, vektor-vektor yang linearly independent sangat penting karena mereka memungkinkan model untuk mengenali pola-pola yang berbeda dalam data dan menghasilkan hasil yang lebih baik. Selain itu, Linearly Independent Vectors juga membantu dalam mengurangi dimensi data, sehingga mempercepat proses pelatihan model dan meningkatkan efisiensi. Oleh karena itu, pemahaman yang baik tentang Linearly Independent Vectors sangat penting bagi para ahli AI untuk membangun model yang lebih baik dan efisien.

Penutup

Demikianlah, di atas adalah penjelasan dan penguraian tentang apa itu arti dari akronim, istilah, jargon, atau terminologi Linearly Independent Vectors.

Semoga kamus, glosarium, atau kumpulan istilah teknis bidang teknologi khususnya Artificial Intelligence, kecerdasan buatan, atau AI yang sudah Kami bagikan di sini dapat bermanfaat serta dapat menambah wawasan para pembaca.

Jangan lupa kunjungi, baca, dan lihat juga pembahasan istilah lainnya di laman Kamus AI Kami.

Sumber (Referensi)

Glosarium Kamus AI ini dibuat berdasar dari simpulan arti definisi dari berbagai referensi terkait (relevan) yang Kami anggap terpercaya termasuk seperti Wikipedia, Deep AI, Open AI, Oxford Technology Dictionary dan beberapa sumber lainnya. Kata Linearly Independent Vectors ini merupakan salah satu dari kumpulan istilah terkait Deep Learning, Artificial Intelligence, Machine Learning, Data Science dalam konteks atau bidang AI yang dimulai dengan awalan atau huruf L. Artikel Kamus AI ini di-update pada bulan May tahun 2024.

Tinggalkan Komentar