Eigenvalue

Nilai eigen digunakan di semua bidang termasuk: kecerdasan buatan, pembelajaran mesin, pembelajaran mendalam, dan ilmu data. Ini adalah konsep matematika yang digunakan dalam aljabar linier, yang merupakan alat mendasar di bidang ini. Nilai eigen digunakan untuk menganalisis dan mengubah data, mengurangi dimensi, dan memecahkan masalah yang terkait dengan transformasi linier. Mereka sangat penting dalam teknik seperti analisis komponen utama (PCA) dan dekomposisi nilai tunggal (SVD), yang banyak digunakan dalam ilmu data dan pembelajaran mesin.

Berikut ini adalah postingan khusus kamus AI Kami yang menjelaskan terkait pembahasan mengenai apa itu pengertian, maksud, dan akronim, istilah, jargon, atau terminologi Eigenvalue berdasarkan dari berbagai jenis macam reference atau referensi relevan terpercaya yang telah Kami rangkum dan kumpulkan, termasuk definisinya menurut ahli.

Gambar Penjelasan Apa Pengertian Arti Eigenvalue Dan Definisi Istilah Akronim Atau Jargon Kata Dalam Kamus AI
Ilustrasi Gambar Penjelasan Apa Itu Pengertian Arti Dan Definisi Istilah Akronim Atau Jargon Kata Teknisnya

Pengertian Umum Eigenvalue

Eigenvalue atau nilai eigen adalah konsep matematika yang digunakan dalam aljabar linear. Eigenvalue adalah bilangan skalar yang terkait dengan sebuah matriks persegi. Eigenvalue digunakan untuk mempelajari sifat-sifat matriks, seperti kestabilan sistem dinamis, analisis jaringan, dan analisis data.

Definisi Menurut Ahli

Menurut Gilbert Strang dalam bukunya yang berjudul “Linear Algebra and Its Applications”, eigenvalue didefinisikan sebagai “bilangan skalar yang memenuhi persamaan determinan dari matriks A dikurangi dengan lambda dikali matriks identitas sama dengan nol”. Dalam konteks ini, lambda adalah eigenvalue dan matriks identitas adalah matriks persegi dengan elemen diagonal bernilai satu dan elemen lainnya bernilai nol.

Fungsi dan Contoh Eigenvalue

Eigenvalue adalah salah satu konsep penting dalam matematika, terutama dalam aljabar linear. Eigenvalue adalah bilangan kompleks atau bilangan riil yang terkait dengan suatu matriks persegi. Eigenvalue digunakan untuk mempelajari sifat-sifat matriks, seperti kestabilan sistem dinamis, analisis jaringan, dan banyak lagi.

Secara umum, eigenvalue didefinisikan sebagai bilangan yang memenuhi persamaan:

Ax = λx

di mana A adalah matriks persegi, x adalah vektor non-nol, dan λ adalah eigenvalue. Dalam persamaan ini, x disebut eigenvector atau vektor eigen. Eigenvector adalah vektor yang tidak berubah arah ketika dikalikan dengan matriks A.

Contoh penggunaan eigenvalue adalah dalam analisis jaringan. Misalnya, dalam jaringan listrik, eigenvalue digunakan untuk menentukan kestabilan sistem. Jika eigenvalue dari matriks yang merepresentasikan jaringan listrik adalah negatif, maka sistem stabil. Namun, jika eigenvalue positif, maka sistem tidak stabil dan dapat mengalami kegagalan.

Contoh lain penggunaan eigenvalue adalah dalam analisis data. Misalnya, dalam analisis faktor, eigenvalue digunakan untuk menentukan jumlah faktor yang signifikan dalam data. Eigenvalue juga digunakan dalam analisis komponen utama untuk menentukan bobot dari setiap variabel dalam data.

Rumus atau Formula Eigenvalue

Eigenvalue adalah salah satu konsep penting dalam aljabar linear. Eigenvalue adalah bilangan skalar yang terkait dengan sebuah matriks persegi. Rumus atau formula untuk menghitung eigenvalue adalah sebagai berikut:

det(A – λI) = 0

di mana A adalah matriks persegi, λ adalah eigenvalue, dan I adalah matriks identitas. Simbol-simbol yang terkait dengan rumus ini adalah:

  • det: singkatan dari determinan, yaitu nilai skalar yang terkait dengan sebuah matriks persegi.
  • A: matriks persegi yang sedang dihitung eigenvaluenya.
  • λ: eigenvalue, yaitu bilangan skalar yang terkait dengan matriks A.
  • I: matriks identitas, yaitu matriks persegi dengan elemen diagonal bernilai 1 dan elemen lainnya bernilai 0.

Rumus eigenvalue ini sangat penting dalam berbagai aplikasi matematika, seperti dalam analisis struktur, analisis data, dan pengolahan citra. Dengan menghitung eigenvalue, kita dapat mengetahui sifat-sifat matriks, seperti kestabilan, kekonvergenan, dan keunikan solusi dari persamaan linear.

Jenis Macam Arti Nilai Eigen dalam Kamus Terjemahan Bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia

Selain membahas tentang arti, apa itu, pengertian, definisi, fungsi, dan rumus atau formula terkaitnya, untuk lebih memperluasnya di sini Kami juga akan menerangkan beberapa jenis macam arti kata dalam kamus terjemahan bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia.

Agar dapat dengan mudah dipahami, di postingan khusus Kamus AI ini Kami akan menjelaskannya dalam bentuk tabel terjemahan bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia sebagai berikut.

Nama Bahasa Terjemahan
Bahasa Inggris Eigenvalue
Bahasa Indonesia Nilai Eigen
Bahasa Jawa Eigenvalue
Bahasa Sunda Eigenvalue
Bahasa Malaysia Eigenvalue

Beberapa Paper (Artikel Ilmiah atau Makalah) atau Buku yang Terkait dengan Istilah Eigenvalue serta Link atau Tautannya

Di bawah ini adalah beberapa jenis macam paper (termasuk artikel ilmiah atau makalah) dan Buku yang berkaitan dengan istilah Eigenvalue:

  1. Deep Residual Learning for Image Recognition – https://arxiv.org/abs/1512.03385
  2. Generative Adversarial Networks – https://arxiv.org/abs/1406.2661
  3. Attention Is All You Need – https://arxiv.org/abs/1706.03762
  4. BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding – https://arxiv.org/abs/1810.04805
  5. ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks – https://papers.nips.cc/paper/4824-imagenet-classification-with-deep-convolutional-neural-networks.pdf

Kesimpulan

Itulah beberapa hal yang dapat Kami jelaskan dalam postingan khusus kamus, glosarium, atau kumpulan istilah kata Eigenvalue.

Dalam dunia kecerdasan buatan (AI), istilah eigenvalue merujuk pada nilai numerik yang terkait dengan matriks. Eigenvalue sangat penting dalam AI karena mereka digunakan untuk memahami dan memodelkan data yang kompleks. Dalam pengolahan citra, misalnya, eigenvalue digunakan untuk mengidentifikasi fitur-fitur penting dalam gambar. Dalam pembelajaran mesin, eigenvalue digunakan untuk mengurangi dimensi data dan meningkatkan efisiensi algoritma. Selain itu, eigenvalue juga digunakan dalam analisis jaringan sosial dan pengolahan bahasa alami. Dengan memahami dan menggunakan eigenvalue secara efektif, para ahli AI dapat menghasilkan model yang lebih akurat dan efisien untuk memecahkan masalah yang kompleks.

Penutup

Demikianlah, di atas adalah penjelasan dan penguraian tentang apa itu arti dari akronim, istilah, jargon, atau terminologi Eigenvalue.

Semoga kamus, glosarium, atau kumpulan istilah teknis bidang teknologi khususnya Artificial Intelligence, kecerdasan buatan, atau AI yang sudah Kami bagikan di sini dapat bermanfaat serta dapat menambah wawasan para pembaca.

Jangan lupa kunjungi, baca, dan lihat juga pembahasan istilah lainnya di laman Kamus AI Kami.

Sumber (Referensi)

Glosarium Kamus AI ini dibuat berdasar dari simpulan arti definisi dari berbagai referensi terkait (relevan) yang Kami anggap terpercaya termasuk seperti Wikipedia, Deep AI, Open AI, Oxford Technology Dictionary dan beberapa sumber lainnya. Kata Eigenvalue ini merupakan salah satu dari kumpulan istilah terkait Deep Learning, Artificial Intelligence, Machine Learning, Data Science dalam konteks atau bidang AI yang dimulai dengan awalan atau huruf E. Artikel Kamus AI ini di-update pada bulan Dec tahun 2025.

Tinggalkan Balasan

Masukkan komentar anda!
Masukkan nama anda disini