Ill-conditioned Matrix

Istilah “matriks yang tidak terkondisi” paling sering digunakan dalam bidang analisis numerik dan aljabar linier, yang merupakan topik dasar dalam kecerdasan buatan, pembelajaran mesin, pembelajaran mendalam, dan ilmu data. Namun, ini tidak spesifik untuk salah satu bidang ini dan dapat diterapkan dalam berbagai konteks matematika dan komputasi.

Berikut ini adalah postingan khusus kamus AI Kami yang menjelaskan terkait pembahasan tentang apa itu pengertian, maksud, dan akronim, istilah, jargon, atau terminologi Ill-conditioned Matrix berdasarkan dari berbagai jenis macam reference atau referensi relevan terpercaya yang telah Kami rangkum dan kumpulkan, termasuk definisinya menurut ahli.

Gambar Penjelasan Apa Pengertian Arti Ill-conditioned Matrix Dan Definisi Istilah Akronim Atau Jargon Kata Dalam Kamus AI
Ilustrasi Gambar Penjelasan Apa Itu Pengertian Arti Dan Definisi Istilah Akronim Atau Jargon Kata Teknisnya

Pengertian Umum Ill-conditioned Matrix

Ill-conditioned matrix adalah sebuah matriks yang memiliki kondisi numerik yang buruk atau tidak stabil. Kondisi numerik ini dapat mempengaruhi ketepatan hasil perhitungan yang dilakukan dengan matriks tersebut. Ill-conditioned matrix seringkali ditemukan dalam permasalahan matematika dan ilmu komputer, terutama dalam perhitungan numerik.

Definisi Menurut Ahli

Menurut David Kincaid dan Ward Cheney dalam bukunya yang berjudul “Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing”, ill-conditioned matrix adalah sebuah matriks yang memiliki kondisi numerik yang buruk atau tidak stabil. Matriks ini dapat menyebabkan kesalahan numerik dalam perhitungan dan dapat mempengaruhi ketepatan hasil perhitungan yang dilakukan. Kondisi numerik matriks dapat diukur dengan menggunakan bilangan kondisi (condition number) yang merupakan rasio antara nilai maksimum dan minimum dari matriks tersebut.

Fungsi dan Contoh Ill-conditioned Matrix

Ill-conditioned matrix adalah matriks yang memiliki kondisi numerik yang buruk atau tidak stabil. Hal ini terjadi ketika perubahan kecil pada input matriks dapat menyebabkan perubahan besar pada output matriks. Fungsi dari ill-conditioned matrix adalah untuk menguji kestabilan algoritma numerik dalam menyelesaikan masalah matematika.

Contoh dari ill-conditioned matrix adalah matriks Hilbert. Matriks Hilbert adalah matriks persegi dengan elemen-elemen yang didefinisikan sebagai:

$H_{i,j} = frac{1}{i+j-1}$

Matriks Hilbert sering digunakan dalam ilmu komputer dan matematika untuk menguji kestabilan algoritma numerik. Namun, matriks ini juga dikenal sebagai matriks yang sangat ill-conditioned. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa elemen-elemennya sangat kecil dan sensitif terhadap kesalahan pembulatan. Oleh karena itu, matriks Hilbert sering digunakan sebagai contoh ill-conditioned matrix dalam pengujian algoritma numerik.

Rumus atau Formula terkait Ill-conditioned Matrix

Ill-conditioned Matrix adalah sebuah matriks yang memiliki kondisi yang buruk atau tidak stabil. Hal ini terjadi ketika terdapat perbedaan yang sangat kecil pada nilai input matriks, namun menghasilkan perbedaan yang sangat besar pada nilai output matriks. Dalam hal ini, rumus atau formula yang terkait dengan Ill-conditioned Matrix adalah:

||A|| * ||A-1|| >= 1

Simbol-simbol yang terdapat dalam rumus tersebut adalah:

  • ||A|| merupakan norma matriks A
  • ||A-1|| merupakan norma matriks invers A

Rumus tersebut menunjukkan bahwa jika hasil perkalian norma matriks A dan norma matriks invers A lebih besar atau sama dengan 1, maka matriks A dikatakan Ill-conditioned Matrix. Hal ini menunjukkan bahwa matriks tersebut tidak stabil dan dapat menghasilkan kesalahan yang besar pada perhitungan numerik.

Jenis Macam Arti Matriks Yang Tidak Terkondisi dalam Kamus Terjemahan Bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia

Selain membahas tentang arti, apa itu, pengertian, definisi, fungsi, dan rumus atau formula terkaitnya, untuk lebih memperluasnya di sini Kami juga akan menerangkan beberapa jenis macam arti kata dalam kamus terjemahan bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia.

Agar dapat dengan mudah dipahami, di postingan khusus Kamus AI ini Kami akan menjelaskannya dalam bentuk tabel terjemahan bahasa Inggris, Indonesia, Jawa, Sunda, dan Malaysia sebagai berikut.

Nama Bahasa Terjemahan
Bahasa Inggris Ill-conditioned Matrix
Bahasa Indonesia Matriks Yang Tidak Terkondisi
Bahasa Jawa Matriks Kondhisi
Bahasa Sunda Matrix Gering
Bahasa Malaysia Matriks Yang Tidak Berhawa Dingin

Beberapa Paper (Artikel Ilmiah atau Makalah) atau Buku yang Terkait dengan Istilah Ill-conditioned Matrix serta Link atau Tautannya

Di bawah ini adalah beberapa jenis macam paper (termasuk artikel ilmiah atau makalah) dan Buku yang berkaitan dengan istilah Ill-conditioned Matrix:

  1. Deep Residual Learning for Image Recognition – https://arxiv.org/abs/1512.03385
  2. Generative Adversarial Networks – https://arxiv.org/abs/1406.2661
  3. Attention Is All You Need – https://arxiv.org/abs/1706.03762
  4. BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding – https://arxiv.org/abs/1810.04805
  5. ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks – https://papers.nips.cc/paper/4824-imagenet-classification-with-deep-convolutional-neural-networks.pdf

Kesimpulan

Itulah beberapa hal yang dapat Kami jelaskan dalam postingan khusus kamus, glosarium, atau kumpulan istilah kata Ill-conditioned Matrix.

Kesimpulan yang dapat diambil adalah bahwa Ill-conditioned Matrix merupakan sebuah istilah yang sangat penting dalam dunia kecerdasan buatan atau AI. Hal ini dikarenakan Ill-conditioned Matrix dapat mempengaruhi kualitas dari hasil prediksi atau analisis data yang dilakukan oleh mesin AI. Oleh karena itu, penting bagi para pengembang AI untuk memperhatikan kondisi matriks yang digunakan dalam proses pengolahan data. Dalam hal ini, penggunaan teknik-teknik seperti regularisasi dan pengurangan dimensi dapat membantu mengatasi masalah Ill-conditioned Matrix dan meningkatkan kualitas hasil prediksi atau analisis data yang dihasilkan oleh mesin AI. Dengan demikian, pemahaman tentang Ill-conditioned Matrix menjadi sangat penting bagi para pengembang AI untuk mencapai hasil yang lebih akurat dan dapat diandalkan.

Penutup

Demikianlah, di atas adalah penjelasan dan penguraian tentang apa itu arti dari akronim, istilah, jargon, atau terminologi Ill-conditioned Matrix.

Semoga kamus, glosarium, atau kumpulan istilah teknis bidang teknologi khususnya Artificial Intelligence, kecerdasan buatan, atau AI yang sudah Kami bagikan di sini dapat bermanfaat serta dapat menambah wawasan para pembaca.

Jangan lupa kunjungi, baca, dan lihat juga pembahasan istilah lainnya di laman Kamus AI Kami.

Sumber (Referensi)

Glosarium Kamus AI ini dibuat berdasar dari simpulan arti definisi dari berbagai referensi terkait (relevan) yang Kami anggap terpercaya termasuk seperti Wikipedia, Deep AI, Open AI, Oxford Technology Dictionary dan beberapa sumber lainnya. Kata Ill-conditioned Matrix ini merupakan salah satu dari kumpulan istilah terkait Deep Learning, Artificial Intelligence, Machine Learning, Data Science dalam konteks atau bidang AI yang dimulai dengan awalan atau huruf I. Artikel Kamus AI ini di-update pada bulan Apr tahun 2025.

Tinggalkan Komentar